作者：石川

摘要：Martineau (2021) 的實(shí)證結(jié)果表明 PEAD 在美股市場(chǎng)中已經(jīng)不復(fù)存在了；不過 Meursault et al. (2021) 的研究發(fā)現(xiàn)基于 earnings call 的 surprises 帶來了升級(jí)版的 PEAD.txt。

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要問今年哪個(gè)因子表現(xiàn)最搶眼？超預(yù)期一定是當(dāng)仁不讓的答案。而在學(xué)術(shù)界，人們對(duì)超預(yù)期的反應(yīng)不足也造就了一個(gè)經(jīng)久不衰的異象 —— PEAD（Ball and Brown (1968)）。需要 PEAD 背景知識(shí)的小伙伴，請(qǐng)參考連長(zhǎng)雄文《PEAD 異象》。Martineau (2021) 統(tǒng)計(jì)了發(fā)表在金融學(xué)和會(huì)計(jì)學(xué)高水平（不限頂刊）期刊上直接和 PEAD 相關(guān)的論文（下表），足足有 80 篇，一方面說明了它的生命力，另一方面也說明了它的火熱程度。

不過，Martineau (2021) 基于最新的實(shí)證結(jié)果顯示，以 earnings surprises 構(gòu)造的 PEAD 異象在近年來已經(jīng)在美股上消失了。這篇文章雖然不是發(fā)表在金融學(xué)三大頂刊，但是它發(fā)表在以強(qiáng)調(diào)可復(fù)制性著稱的 Critical Finance Review 上，從一定程度說明了其實(shí)證結(jié)果是靠譜的。而該文的標(biāo)題則比實(shí)證數(shù)據(jù)顯示的還要大膽 —— Rest in Peace Post-Earnings Announcement Drift，直接宣告了 PEAD 的終結(jié)。

在 PEAD 的表現(xiàn)有所減弱之際，另一篇和 PEAD 有著千絲萬縷關(guān)聯(lián)的文章及時(shí)的出現(xiàn)了。在今年 SFS Cavalcade North America 會(huì)議（頂會(huì)之一）上，Meursault et al. (2021) 報(bào)告了通過 earnings call 文本分析構(gòu)造的 PEAD 升級(jí)版 —— PEAD.txt 異象。從名字中的 txt 就不難看出，它捕捉的是 earnings call 而非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)中的超預(yù)期。Meursault et al. (2021) 研究發(fā)現(xiàn)，PEAD.txt 可以獲得遠(yuǎn)超傳統(tǒng) PEAD 的超額收益。

今天這篇小文就來梳理一下 Martineau (2021) 和 Meursault et al. (2021)。不過，正如本文的標(biāo)題中的問號(hào)所傳遞的那樣，我對(duì)美股中 PEAD 是否 R.I.P. 依然是存疑的?？赐甑?2 節(jié)各位小伙伴就明白為什么。

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Martineau (2021) 的 main results 是它的 Table 3。該表匯報(bào)了微小市值股票（microcap）和除微小市值外其他股票（all-but-microcap）在財(cái)報(bào)公布之后的第 1 個(gè)交易日（BHAR[0,1]），以及第 2 到 60 個(gè)交易日（BHAR[2, 60]）兩個(gè)窗口內(nèi)的累計(jì)超額收益。實(shí)證結(jié)果顯示，BHAR[0,1] 和 BHAR[2, 60] 截然不同。前者持續(xù)顯著，但后者幾乎已經(jīng)消失殆盡。對(duì)于 all-but-microcap，從 2006 年之后 BHAR[2, 60] 不再有超額收益，而對(duì)于 microcap，從 2016 年之后，BHAR[2, 60] 也不復(fù)存在（另外，這里插個(gè)彩蛋，見備注[1]）。

隨后，該文做了各種穩(wěn)健性分析，比如作為錨定的 earnings 的選擇，以及考察了不同 size quintiles 的結(jié)果。種種跡象表明，價(jià)格在財(cái)報(bào)發(fā)布之后就很快反應(yīng)到位了，drift 不再存在。Martineau (2021) 的實(shí)證結(jié)果似乎宣告了 PEAD 的終結(jié)，那么我為什么要在 R.I.P. 后打個(gè)問號(hào)呢？原因是該文構(gòu)造 PEAD 異象所使用的變量。和眾多研究 PEAD 的論文一樣，該文通過 earnings surprises 來構(gòu)造投資組合。然而，如下圖所示，該文在計(jì)算 earnings surprises 時(shí)，分母并非傳統(tǒng) SUE 中使用的標(biāo)準(zhǔn)差，而是使用了滯后的價(jià)格作為分母。雖然這種處理并非罕見，但它顯然不如使用標(biāo)準(zhǔn)差為分母的 SUE 普及。

這波操作不能不讓人心生猜疑。不過，Martineau (2021) 給出了采用這種方法的出處，即 Livnat and Mendenhall (2006) 和 Hartzmark and Shue (2018)，前者發(fā)表于會(huì)計(jì)學(xué)頂刊 JAR，后者發(fā)表于金融學(xué)頂刊 JF，似乎足夠有說服力。但是，這依然擋不住我的好奇心。為此，我找來 Livnat and Mendenhall (2006) 瞅了一眼，結(jié)果（下圖）……該文一句 consistent with many prior studies 就帶過了。

我們?cè)賮砜纯?Hartzmark and Shue (2018)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它引用了另一篇 JF 的文章 DellaVigna and Pollet (2009)……

好吧，我們順藤摸瓜，找來 DellaVigna and Pollet (2009) 一探究竟。結(jié)果卻再一次落空了，該文也沒有討論這么做的原因，而是給出了另一個(gè)出處：Kothari (2001)。

本著一磕到底的態(tài)度，我們最后找來 Kothari (2001)。好家伙，這是一篇長(zhǎng)達(dá) 127 頁的文獻(xiàn)綜述！BTW，該文系統(tǒng)梳理了利用會(huì)計(jì)報(bào)表信息研究資本市場(chǎng)的相關(guān)研究，非常值得一看。

對(duì)著 Kothari (2001) 看了半天，也只是在字里行間看到了使用價(jià)格作為分母對(duì)預(yù)期外 earnings 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然而該文并沒有給出任何解釋。好消息是，它沒有再給出新的參考文獻(xiàn)“套娃”了。雖然沒有找到上述計(jì)算 earnings surprises 的決定性證據(jù)，但是我們從 Kothari (2001) 找出了另一條關(guān)鍵線索。該文指出雖然 Ball and Brown (1968) 最先提出 PEAD，但真正讓它發(fā)揚(yáng)光大并被世人所熟知的論文則要數(shù) Jones and Litzenberger (1970)，F(xiàn)oster, Olsen, and Shevlin (1984) 以及 Bernard and Thomas (1989, 1990)。Guess what? 這些一舉奠定 PEAD 地位的文章，在計(jì)算 SUE 的時(shí)候，無一例外均使用了標(biāo)準(zhǔn)差作為分母。所以，我們熟知的方式才是計(jì)算 SUE 以及研究 PEAD 的常規(guī)做法，而非 Martineau (2021) 使用的方法。我們無從知道為什么 Martineau (2021) 不選擇更常見的 SUE 研究 PEAD，但這足以讓我們對(duì)該文的結(jié)論 —— PEAD, R.I.P. —— 打上問號(hào)。

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Meursault et al. (2021) 使用 earnings call 代替?zhèn)鹘y(tǒng)的 earnings number，將 PEAD 延伸，提出了 PEAD.txt。實(shí)證數(shù)據(jù)表明，PEAD.txt 的異常超額收益幾乎是 PEAD 的兩倍。

顧名思義，PEAD.txt 就是文本版的 PEAD。為了研究它，Meursault et al. (2021) 仿照傳統(tǒng) SUE 提出了 SUE.txt。簡(jiǎn)單的說，該文將 earnings call 中的 presentation 和 Q&A 環(huán)節(jié)區(qū)分對(duì)待，使用兩部分的詞頻作為特征，使用 earnings call 下一個(gè)交易日的異常收益作為標(biāo)簽，使用滾動(dòng)窗口進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)。具體來說，該文將股票按照收益率高低分成三組（High、Flat、Low），使用 regularized multinomial logistic regression 建模：

Loss function 如下：

參數(shù)確定后，代入最新一期 earnings call 的特征，就可以計(jì)算每個(gè)公司屬于 High 和 Low 的 log-odds。Meursault et al. (2021) 將 SUE.txt 定義為模型預(yù)測(cè)某公司的 earnings call 屬于 High 和 Low 的 log-odds 之差：

一旦有了 SUE.txt，通過 portfolio sort 或者 Fama-MacBeth regression 就可以分析 PEAD.txt 的超額收益。下圖給出了 PEAD.txt 和 PEAD 之間的類比。

下面來看實(shí)證結(jié)果。下圖中，左圖顯示比起 SUE，SUE.txt 更能預(yù)測(cè) earnings call 之后第1 到第 63 個(gè)交易日內(nèi)的累計(jì)異常收益；右圖則顯示在常見因子無法解釋 SUE.txt，它能夠獲得顯著的超額收益。

除了對(duì)模型和實(shí)證結(jié)果的論述外，Meursault et al. (2021) 花了的大量的筆墨討論如何理解基于 earnings call 的模型以及如此顯著的 PEAD.txt。為此，該文首先在單詞粒度層面分析了哪些單詞對(duì)于計(jì)算 SUE.txt 最有貢獻(xiàn)。由于該文將收益率分成三組，因此每個(gè)單詞在 High 組的參數(shù)和 Low 組的參數(shù)之差和詞頻乘積就代表了該單詞的 SUE.txt 強(qiáng)弱。結(jié)果如下圖所示（藍(lán)色條目代表 presentation 部分的詞匯，綠色條目代表 Q&A 部分的詞匯），從中我們就能看出哪些詞匯產(chǎn)生正的 SUE.txt，哪些產(chǎn)生負(fù)的 SUE.txt。

然而，脫離了上下文來考慮詞匯是沒有靈魂的。Meursault et al. (2021) 當(dāng)然深諳此道。為此，他們把詞匯聚類到不同的段落組中，并給段落組賦予了有財(cái)務(wù)含義的類別（包括 Financial accounting，Global economics，Operations and marketing 以及 Strategy；每個(gè)大類下又有細(xì)分小類），從而考察不同財(cái)務(wù)類別對(duì) SUE.txt 的貢獻(xiàn)。

在上圖中，橫坐標(biāo)是段落的頻率，縱坐標(biāo)是每個(gè)財(cái)務(wù)細(xì)分類別 SUE.txt 的絕對(duì)值。另外值得一提的是，圖中的虛線曲線表示的是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相乘的“等高線”，即 ISO-surprise 曲線，從圖中右上角到左下角依次降低，坐落在高 ISO-surprise 曲線上的類別對(duì) SUE.txt 有更大的貢獻(xiàn)。從結(jié)果不難看出，貢獻(xiàn)最大的是 metrics FIN 類別，它對(duì)應(yīng)的是財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。這也許并不意外，但其他高貢獻(xiàn) —— 包括 segment performance（segment OPE），公司前景展望（forward FOR）以及公司策略（gen. strategy STR）—— 也對(duì)找到超預(yù)期的公司貢獻(xiàn)很高。這就是在財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)本身之外，通過研究 earnings call 能夠得到的增量信息。不過，Meursault et al. (2021) 最后也表示：Text is different from numbers in form, but similar in substance. 但這篇文章依然是值得肯定的嘗試。

無論如何，關(guān)于 PEAD 的研究引領(lǐng)了一個(gè)時(shí)代，而其也因?yàn)榉欠驳目蓮?fù)制性（Ball and Brown 2019）[2]而獨(dú)具學(xué)術(shù)生命力。無論 PEAD 是否在美股中已經(jīng) R.I.P. 了，我們都期待 PEAD.txt 以及今后類似的研究能夠延續(xù)其生命力。而對(duì)于 A 股，希望今年大紅大紫的超預(yù)期類因子在明年的表現(xiàn)不要像去年某大紅大紫的因子在今年的表現(xiàn)那樣。

備注：

[1] 一篇同樣發(fā)表在 Critical Finance Review 的文章 Pyun (2021) 指出著名的 IVOL 異象在樣本外也不復(fù)存在了，而這個(gè)樣本外的時(shí)點(diǎn)也是 2006 年前后。

[2]?見《致敬經(jīng)典：Ball and Brown (1968)》。

參考文獻(xiàn)

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Hartzmark, S. M. and K. Shue (2018). A tough act to follow: Contrast effects in financial markets. Journal of Finance 73(4), 1567 – 1613.

Jones, C. P. and R. H. Litzenberger (1970). Quarterly earnings reports and intermediate stock price trends. Journal of Finance 25(1), 143 – 148.

Kothari, S. P. (2001). Capital markets research in accounting.?Journal of Accounting and Economics 31(1-3), 105 – 231.

Livnat, J. and R. R. Mendenhall (2006). Comparing the post-earnings announcement drift for surprises calculated from analyst and time series forecasts. Journal of Accounting Research 44(1), 177 – 205.

Martineau, C. (2021). Rest in peace post-earnings announcement drift. Critical Finance Review forthcoming.

Meursault, V., P. J. Liang, B. Routledge, and M. Scanlon (2021). PEAD.txt: Post-earnings-announcement drift using text. Working paper.

Pyun, C. (2021). Documenting the post-2000 decline in the idiosyncratic volatility effect. Critical Finance Review 10(3),?419?– 427.

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