作者：石川

摘要：ADX 是個(gè)優(yōu)秀的趨勢(shì)強(qiáng)弱量化指標(biāo)。

1 引言

技術(shù)分析（technical analysis）是指研究投資品已發(fā)生的量?jī)r(jià)信息來(lái)預(yù)測(cè)價(jià)格走勢(shì)或者波動(dòng)，從而決定投資策略。技術(shù)分析考慮市場(chǎng)的價(jià)格行為，假設(shè)“歷史會(huì)不斷重演”、試圖借由大量的統(tǒng)計(jì)資料來(lái)預(yù)測(cè)行情走勢(shì)。

在技術(shù)分析的發(fā)展中誕生了大量的技術(shù)指標(biāo)，它們是通過(guò)價(jià)格和成交量按不同方法計(jì)算得到的，有的用來(lái)判斷趨勢(shì)有的用來(lái)度量波動(dòng)；既有先行指標(biāo)（leading indicators），又有滯后指標(biāo)（lagging indicators）。打開(kāi)任何一個(gè)主流的金融終端（比如 Wind 或者 Choice），都可以方便的看到常見(jiàn)的技術(shù)指標(biāo)。本著科學(xué)的態(tài)度，我們對(duì)大量的技術(shù)指標(biāo)做了定量的分析，希望驗(yàn)證它們?cè)谥袊?guó)和美國(guó)股市的有效性。實(shí)證結(jié)果表明，這些技術(shù)指標(biāo)良莠不齊。因此，我們決定開(kāi)設(shè)精選技術(shù)指標(biāo)這個(gè)專(zhuān)欄，以寧缺毋濫為原則，為您去粗取精，甄選并介紹我們認(rèn)為在中美股市都有較好效果的技術(shù)指標(biāo)。

今天的第一期，我們就說(shuō)說(shuō)?Average directional movement index，簡(jiǎn)稱(chēng)?ADX，中文可譯作平均方向性運(yùn)動(dòng)指標(biāo)。

2 公式和含義

ADX 由 J. Welles Wilder 在 1978 年提出，它是一個(gè)度量趨勢(shì)強(qiáng)弱的滯后指標(biāo)。換句話(huà)說(shuō)，一旦當(dāng)上漲或下跌的趨勢(shì)形成后，ADX 就會(huì)發(fā)出有意義的信號(hào)表明趨勢(shì)正在發(fā)生。但需要說(shuō)明的是，ADX 不說(shuō)明趨勢(shì)的方向；即它僅僅描繪趨勢(shì)的強(qiáng)弱，但并不指出該趨勢(shì)是上漲的還是下跌的。ADX 的取值在 0 到 100 之間；數(shù)值越大說(shuō)明趨勢(shì)越高。一般的，可以認(rèn)為，當(dāng) ADX 大于 40 的時(shí)候，趨勢(shì)強(qiáng)勁；當(dāng) ADX 小于 20 的時(shí)候，趨勢(shì)微弱。

ADX 的計(jì)算步驟需要用到 J. Welles Wilder 發(fā)明的另外兩個(gè)指標(biāo)，即 positive directional indicator（正向方向性指標(biāo)，縮寫(xiě)為 DI_plus）和 negative directional indicator（負(fù)向方向性指標(biāo)，縮寫(xiě)為 DI_minus）。為了計(jì)算 DI_plus 和 DI_minus，我們首先要計(jì)算投資品價(jià)格的正向和負(fù)向移動(dòng)距離，縮寫(xiě)為 DM_plus 和 DM_minus。此外，在計(jì)算過(guò)程中，需要用到 true range（真實(shí)波動(dòng)幅度，縮寫(xiě)為 TR），它是衡量波動(dòng)率的指標(biāo)。以（交易）日數(shù)據(jù)為例，根據(jù) J. Welles Wilder 的原著《New concepts in technical trading systems》，ADX 的計(jì)算過(guò)程如下（在下面求平滑移動(dòng)數(shù)值時(shí)，默認(rèn)的期數(shù) n=14）：

值得一提的是，由于輔助參數(shù)較多，且同時(shí)涉及移動(dòng)平滑求和以及移動(dòng)平滑均值，ADX 的計(jì)算過(guò)程比較繁瑣。因此，像 wikipedia 這類(lèi)第三方百科類(lèi)網(wǎng)站上面的 ADX 計(jì)算公式介紹的比較模糊，不容易直接運(yùn)用。一些金融網(wǎng)站上對(duì) ADX 的計(jì)算方法更是與原著有一些差別。出于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，本文堅(jiān)持呈現(xiàn)原著中的計(jì)算過(guò)程。在 http://stockcharts.com/? 網(wǎng)站上的? ADX ?專(zhuān)題也有符合原著的計(jì)算方法介紹。

計(jì)算過(guò)程雖然繁瑣，但 ADX?背后蘊(yùn)含的意義十分清晰。DI_plus_n 和 DI_minus_n 分別描述用波動(dòng)率修正后的近期上漲和下跌趨勢(shì)。無(wú)論是在上漲或者下跌，只要趨勢(shì)顯著，則?DI_plus_n?和?DI_minus_n?之中總會(huì)有一個(gè)較大，因此?DX =?100 × abs((DI_plus_n – DI_minus_n) / (DI_plus_n + DI_minus_n)) 的取值會(huì)隨著趨勢(shì)的強(qiáng)弱從 0 向 100 逼近。由于?ADX?是?DX?的平滑均值，因此?ADX 可以描述近期趨勢(shì)的強(qiáng)弱。因?yàn)樵谟?jì)算 DX 的時(shí)候取了絕對(duì)值，這導(dǎo)致 ADX 的取值在 0 到 100 之間，因此 ADX 本身僅描述趨勢(shì)的強(qiáng)弱，并不說(shuō)明趨勢(shì)的方向。但仍然可以通過(guò)?DI_plus_n?和?DI_minus_n?的大小（或其他方法）來(lái)判斷趨勢(shì)的方向。

下圖中的藍(lán)色曲線(xiàn)為上證指數(shù)在過(guò)去 12 年內(nèi)周頻數(shù)據(jù)的 ADX 數(shù)值（在計(jì)算平滑均值時(shí)取 n = 8）。不難看出 2016 年以來(lái)，市場(chǎng)的趨勢(shì)是非常微弱的，這也解釋了為什么這段時(shí)間的賺錢(qián)效應(yīng)非常差。當(dāng)然，我們更從圖中可喜的看到該指標(biāo)對(duì)大趨勢(shì)的精準(zhǔn)刻畫(huà)。在下一節(jié)中，我們基于 ADX 構(gòu)建擇時(shí)策略。

3 基于 ADX 擇時(shí)

從上圖可以清晰的看到：

根據(jù)這些特點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)基于?ADX?擇時(shí)的投資策略。由于?ADX?不描繪趨勢(shì)的方向，因此需要其他輔助指標(biāo)來(lái)說(shuō)明上漲趨勢(shì)。本節(jié)使用周收益率的 m 周指數(shù)平滑均值為趨勢(shì)方向判斷指標(biāo)。具體的，投則策略如下：

假設(shè)不考慮交易成本，取 m = 6，則該策略在上證指數(shù)的擇時(shí)效果如下。

圖中，藍(lán)色為策略?xún)糁?。該策略沒(méi)有錯(cuò)過(guò)兩波大牛市，且在熊市的時(shí)候非常有效的清倉(cāng)止損；在震蕩市中，其抗擊打能力也較好，沒(méi)有隨著指數(shù)的慢熊而逐漸下滑。在過(guò)去 12 年里，這個(gè)簡(jiǎn)單的擇時(shí)策略可以取得年化收益率 19.2% 的成績(jī)；它的最大回撤為 21.8%，平均回撤為 8.8%。

4 ADX 在美股表現(xiàn)如何

上述策略對(duì)美股表現(xiàn)如何呢？我們將上證指數(shù)換成標(biāo)普 500 指數(shù)的周頻數(shù)據(jù)。在不改變策略參數(shù)的情況下，該策略的凈值曲線(xiàn)為：

在過(guò)去 8 年，該策略在標(biāo)普 500 指數(shù)上卻無(wú)法取得正收益。其年化收益率為 -2.1%，最大回撤為 25.5%，平均回撤為 17.0%。這是為什么呢？標(biāo)普 500 周頻數(shù)據(jù)的 ADX 曲線(xiàn)可以告訴我們答案。

從上圖不難看出，美國(guó)股市在金融危機(jī)后呈現(xiàn)出了典型的慢牛走勢(shì)（從 2009 年到 2016 年這近 8 年的時(shí)間晃晃悠悠的上漲了近 3 倍）。然而，從周頻的角度來(lái)說(shuō)，走勢(shì)的波動(dòng)性仍然很大，沒(méi)有形成有效的周頻趨勢(shì)，這體現(xiàn)在 ADX 持續(xù)的在 20 到 40 的范圍內(nèi)震蕩。由于沒(méi)有趨勢(shì)，因此我們基于周頻數(shù)據(jù)構(gòu)建的策略就自然失效了。

這啟發(fā)我們?cè)趧e的頻率上尋找操作的空間。而 ADX 的大小可以幫助我們確定正確的投資頻率。下圖為標(biāo)普 500 同期月頻數(shù)據(jù)的 ADX 曲線(xiàn)。ADX 表明標(biāo)普 500 的月頻數(shù)據(jù)顯示出了非常強(qiáng)的趨勢(shì)。這源于在金融危機(jī)過(guò)后，美聯(lián)儲(chǔ)寬松的貨幣政策加上經(jīng)濟(jì)恢復(fù)，使得美股呈現(xiàn)出慢牛的走勢(shì)。此外，由于美股多為機(jī)構(gòu)投資者，更看重價(jià)值投資且投資行為更加市場(chǎng)化，這些都使得標(biāo)普 500 的月頻數(shù)據(jù)波動(dòng)性較低。

由此，可將上述策略運(yùn)用于標(biāo)普 500 的月頻數(shù)據(jù)。在計(jì)算 ADX 和收益率平滑時(shí)，取期數(shù)為 3，并取 ADX 的閾值為 30，得到的策略?xún)糁登€(xiàn)如下。

在過(guò)去 12 年里，該策略成功躲過(guò)了金融危機(jī)時(shí)美股的腰斬；在股市恢復(fù)的時(shí)候又能很好的在趨勢(shì)建立起來(lái)之后即使抓住上漲趨勢(shì)。相比于使用周頻數(shù)據(jù)的碌碌無(wú)為，該策略取得了 5.6% 的年化收益率，其最大回撤為 12.5%、平均回撤為 3.7%。

5 結(jié)語(yǔ)

要想掙大錢(qián)，就一定不要與趨勢(shì)為敵。

投資品的價(jià)格走勢(shì)變化莫測(cè)，因此與其想找到有效的先行指標(biāo)來(lái)預(yù)判走勢(shì)，還不如充分利用可以描繪趨勢(shì)強(qiáng)弱的滯后指標(biāo)。當(dāng)趨勢(shì)發(fā)生后，ADX 輔助我們?cè)谟行Э刂骑L(fēng)險(xiǎn)的前提下，充分的利用趨勢(shì)。此外，對(duì)于不同的市場(chǎng)，趨勢(shì)可能存在于不同頻率的數(shù)據(jù)之中。ADX 可以幫助我們判斷股票在哪種頻率上存在趨勢(shì)。這些都使得 ADX 成為一個(gè)優(yōu)秀的技術(shù)指標(biāo)。

最后想強(qiáng)調(diào)的是，無(wú)論是什么技術(shù)指標(biāo)，若想通過(guò)它持續(xù)地賺到錢(qián)，必須充分理解該指標(biāo)的原理和它們反映的本質(zhì)、并堅(jiān)持使用它。對(duì)于任何指標(biāo)，必須判斷它是否適合我們面對(duì)的市場(chǎng)。通過(guò)嚴(yán)格的歷史回測(cè)和分析，計(jì)算出技術(shù)指標(biāo)的有效性。隨著市場(chǎng)自身內(nèi)在的變化，回測(cè)中有效的技術(shù)指標(biāo)也許會(huì)在將來(lái)的某一天失效。因此我們應(yīng)用動(dòng)態(tài)和發(fā)展的眼光看問(wèn)題，不斷的檢驗(yàn)指標(biāo)是否持續(xù)有效。

免責(zé)聲明：入市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。在任何情況下，本文的內(nèi)容、信息及數(shù)據(jù)或所表述的意見(jiàn)并不構(gòu)成對(duì)任何人的投資建議。在任何情況下，本文作者及所屬機(jī)構(gòu)不對(duì)任何人因使用本文的任何內(nèi)容所引致的任何損失負(fù)任何責(zé)任。除特別說(shuō)明外，文中圖表均直接或間接來(lái)自于相應(yīng)論文，僅為介紹之用，版權(quán)歸原作者和期刊所有。