作者：石川

摘要：Do the right thing, even when no one is watching. it's called integrity.

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近日，我翻譯了 John Cochrane 的著作 Asset Pricing（Cochrane 2005）的前言（Preface），而我想用本文為此做一個(gè)記錄。和我最 close 的幾個(gè)朋友知道背后的緣由。其實(shí)也沒什么，只是我的價(jià)值觀驅(qū)使我去做這件事。

Cochrane 和他的 Asset Pricing 在我心中有著非常神圣的地位。在《因子投資》的后記中我也專門做了推薦。所以，they deserve it. 而且，這絕非我個(gè)人的“獨(dú)特癖好”。比如，羅聞全教授曾經(jīng)評價(jià) Cochrane 的 Asset Pricing 為 a must-read for any researcher or student in the area of asset pricing. 關(guān)于這本書的介紹，請參考 Cochrane 的網(wǎng)站：

https://www.johnhcochrane.com/asset-pricing

本文的第二部分就是對 preface 的翻譯（當(dāng)然還有少不了的譯者注）。特別感謝劉洋溢博士和王熙老師提出的寶貴修改建議。另外，本翻譯僅供學(xué)習(xí)交流使用，禁止一切商業(yè)行為，未經(jīng)授權(quán)，禁止轉(zhuǎn)載。

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資產(chǎn)定價(jià)理論試圖理解擁有不確定性收益的索償權(quán)的價(jià)格或價(jià)值。當(dāng)前一個(gè)較低的價(jià)格意味著未來較高的收益率，因此人們也可以將資產(chǎn)定價(jià)理論視為解釋為什么某些資產(chǎn)的平均收益率要高于其它資產(chǎn)。

為了給一個(gè)資產(chǎn)估值，我們必須考慮未來收益在時(shí)間上的延遲和風(fēng)險(xiǎn)。其中，時(shí)間的影響并不難解決。然而，對于眾多資產(chǎn)的價(jià)值來說，針對風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整才是更加重要的決定因素。例如，在過去的 50 年中，美國股票的年平均實(shí)際回報(bào)率約為 9%。其中，利率只貢獻(xiàn)了 1%，而剩余 8% 則是因?yàn)槌袚?dān)了風(fēng)險(xiǎn)而獲得的溢價(jià)。不確定性的存在，即對風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整，讓資產(chǎn)定價(jià)變得令人著迷且富有挑戰(zhàn)。

與其他經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域類似，實(shí)證分析和規(guī)范分析是資產(chǎn)定價(jià)理論研究中的兩種分析方法。它到底描述的是世界實(shí)際運(yùn)行的方式，還是世界應(yīng)該運(yùn)行的方式？我們觀測到了許多資產(chǎn)的價(jià)格和收益率。我們可以從實(shí)證分析視角運(yùn)用資產(chǎn)定價(jià)理論，以期搞懂為什么價(jià)格和收益率是像我們看到的那樣。如果市場運(yùn)行不符合模型的預(yù)測，我們便可以認(rèn)為模型需要改進(jìn)。而另一方面，我們也可以認(rèn)為市場運(yùn)行出現(xiàn)了問題，導(dǎo)致一些資產(chǎn)被錯(cuò)誤定價(jià)，從而為精明的投資者提供了交易機(jī)會(huì)。對資產(chǎn)定價(jià)理論的后一種應(yīng)用可以很好地解釋其為何廣受歡迎并在實(shí)踐中得以應(yīng)用。除此之外且也許更重要的是，許多資產(chǎn)或?qū)ξ磥聿淮_定現(xiàn)金流的索償權(quán)的價(jià)格難以被觀測，例如公共或私人的投資項(xiàng)目、新的金融證券、收購前景以及復(fù)雜衍生品等。為此，我們可以從規(guī)范分析視角來應(yīng)用資產(chǎn)定價(jià)理論，從而回答這些索償權(quán)的價(jià)格應(yīng)該是多少。這些答案將為公共和私人決策提供重要依據(jù)。

資產(chǎn)定價(jià)理論均源于本書第一章第一頁所闡述的一個(gè)簡單的概念：價(jià)格等于預(yù)期償付的現(xiàn)值。在這個(gè)核心概念之下，余下的僅僅是詳細(xì)說明、特殊情況以及一系列使用技巧。正是這些使用技巧使得資產(chǎn)定價(jià)理論的核心公式在一個(gè)又一個(gè)應(yīng)用中發(fā)揮作用。

在關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)理論的具體闡述中，有兩個(gè)相互對立的方法。我稱它們?yōu)?em style="margin: 0px; padding: 0px; outline: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box; overflow-wrap: break-word !important;">絕對定價(jià)和相對定價(jià)。在絕對定價(jià)中，我們根據(jù)每個(gè)資產(chǎn)對宏觀經(jīng)濟(jì)基本面風(fēng)險(xiǎn)來源的暴露高低來確定資產(chǎn)的價(jià)格。基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價(jià)模型以及一般均衡模型是上述方法的最典型的代表。絕對定價(jià)方法在學(xué)術(shù)研究中更為常見，在這一框架內(nèi)，我們可以以實(shí)證分析視角運(yùn)用資產(chǎn)定價(jià)理論來對為什么價(jià)格如人們看到的那樣提供經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋，或者預(yù)測當(dāng)政策或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，價(jià)格將會(huì)如何變化[1]。

在相對定價(jià)中，我們研究的問題要相對溫和一些。此時(shí)，我們關(guān)注的問題變?yōu)?，在已知其他一些資產(chǎn)的價(jià)格的前提下，如何為某個(gè)特定的資產(chǎn)定價(jià)。在定價(jià)時(shí)，我們不去追問其他資產(chǎn)的價(jià)格是如何確定的，并且盡可能不使用任何關(guān)于基本面風(fēng)險(xiǎn)因素的信息。Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式是相對定價(jià)的典型代表。雖然這種方法的應(yīng)用范圍有限，但它在很多應(yīng)用中都能提供足夠的精確度。

根據(jù)所研究的資產(chǎn)的特性以及計(jì)算的目標(biāo)，資產(chǎn)定價(jià)問題往往是通過巧妙地結(jié)合絕對定價(jià)和相對定價(jià)二者而得以解決。幾乎沒有哪個(gè)問題是僅僅通過一個(gè)極端方式來解決的。例如，CAPM 及作為其后繼者的多因子模型均屬于絕對定價(jià)的范例。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，它們僅僅是從“相對”市場或者其他風(fēng)險(xiǎn)因子的角度為資產(chǎn)定價(jià)，而不去回答到底是什么決定了市場以及風(fēng)險(xiǎn)因子的溢價(jià)、以及資產(chǎn)對它們的暴露（beta）。這意味著風(fēng)險(xiǎn)因子的溢價(jià)和 beta 被視為自由參數(shù)。而在另一個(gè)極端，即使是最實(shí)際的金融工程問題也會(huì)在無風(fēng)險(xiǎn)套利之外使用額外的假設(shè)，即關(guān)于均衡狀態(tài)下市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的假設(shè)[2]。

在絕對資產(chǎn)定價(jià)方面，最核心且尚未完成的任務(wù)是理解和度量導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的總體或宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的來源。當(dāng)然，這也是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心問題。對于想要回答這些宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)核心問題的研究者來說，這是格外令人激動(dòng)的。大量的實(shí)證研究記錄了許多引人關(guān)注的典型事實(shí)以及二者之間的緊密聯(lián)系。舉例來說，預(yù)期收益會(huì)隨時(shí)間變化、也會(huì)因資產(chǎn)而不同，其變化方式與宏觀經(jīng)濟(jì)變量或者能夠預(yù)測宏觀經(jīng)濟(jì)事件的變量有關(guān)；大量的模型表明，一個(gè)關(guān)于“經(jīng)濟(jì)衰退”或“金融壓力”的因子是許多資產(chǎn)價(jià)格背后的驅(qū)動(dòng)力之一。然而，與上述典型事實(shí)相比，我們在理論方面尚顯落后，當(dāng)前缺少一個(gè)清晰的模型來解釋上述宏觀經(jīng)濟(jì)和資產(chǎn)價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)[3]。

反過來，基于金融市場的研究應(yīng)當(dāng)有助于加深我們對宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理解。舉一個(gè)簡單的例子，我們發(fā)現(xiàn)股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)——股票的預(yù)期收益減去利率——比利率要高得多，且其波動(dòng)也要比利率要高得多。這意味著試圖使用利率解釋企業(yè)投資決策是徒勞的——資本成本的絕大部分變化來自于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化。類似地，我們也發(fā)現(xiàn)人們的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平必須非常高，否則他們應(yīng)該瘋狂的借錢以便買入股票[4]。大多數(shù)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)追求的是關(guān)于理性預(yù)期均衡[5]的微小偏差，但巨大的股票溢價(jià)意味著波動(dòng)性的影響是至關(guān)重要的，而非無足輕重的?；跇?biāo)準(zhǔn)的宏觀經(jīng)濟(jì)框架，人們不關(guān)心商業(yè)周期（Lucas 1987）。然而資產(chǎn)價(jià)格則揭示了與之截然相反的一面——人們甘愿放棄可觀的回報(bào)溢價(jià)，從而避免那些在衰退中下跌的資產(chǎn)。這一事實(shí)應(yīng)該反映了宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中對經(jīng)濟(jì)衰退的研究可信性！

本書主張通過貼現(xiàn)因子[6]/廣義矩估計(jì)的視角來審視資產(chǎn)定價(jià)理論以及與之相關(guān)的實(shí)證分析方法。為此，我將資產(chǎn)定價(jià)總結(jié)到以下兩個(gè)式子之中：

??

??

其中??是資產(chǎn)價(jià)格，??是資產(chǎn)對應(yīng)的現(xiàn)金流，??是隨機(jī)貼現(xiàn)因子。

貼現(xiàn)因子/矩條件方法的主要優(yōu)點(diǎn)是其簡單性和通用性。曾經(jīng)，人們對于股票、債券以及期權(quán)有三種不同的定價(jià)理論，而現(xiàn)在我們可以將上述每一種都視為大一統(tǒng)理論的一個(gè)特例。此外，通用的語言還讓我們能夠?qū)碜悦總€(gè)領(lǐng)域的見解用于其他領(lǐng)域。

這個(gè)方法讓我們能夠方便地將指定模型經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)（第二個(gè)方程）和選定某種實(shí)證表達(dá)方式來理解資產(chǎn)價(jià)格區(qū)分開來。對于一個(gè)給定的模型，即??的選擇，我們將會(huì)看到如何通過第一個(gè)方程得到有關(guān)預(yù)測，預(yù)測可以是收益率、價(jià)格股息比、預(yù)期收益與 beta 的關(guān)系、矩條件、連續(xù)與離散時(shí)間的不同含義等等。對于理解那些采用了一系列看上去截然不同但本質(zhì)上密切相關(guān)方法所獲得的實(shí)證結(jié)果來說，能夠方便地在不同表達(dá)方式之間切換將會(huì)很有幫助。

通過貼現(xiàn)因子視角思考資產(chǎn)定價(jià)通常比通過投資組合視角要容易得多。例如，和檢查任何一個(gè)占優(yōu)的投資組合是否具有更高的價(jià)格相比，假設(shè)存在正的貼現(xiàn)因子要簡單得多。又如，在投資組合視角下需要長篇論證的套利定價(jià)理論（APT）在貼現(xiàn)因子視角下卻是易于理解的。

此外，伴隨貼現(xiàn)因子方法而來的是一個(gè)狀態(tài)空間幾何視角，它取代了更常見的均值-方差幾何視角。對于資產(chǎn)定價(jià)理論中的很多經(jīng)典結(jié)果，本書強(qiáng)調(diào)了它們背后的狀態(tài)空間幾何含義。

出于上述原因，貼現(xiàn)因子以及隨之而來的狀態(tài)空間幾何語言通常在學(xué)術(shù)研究和硬核實(shí)踐中十分常見。然而，它們在傳統(tǒng)的教科書中則鮮有出現(xiàn)，而這也正是本書希望填補(bǔ)的空白。

本書的敘述順序和常見的順序有所不同。絕大多數(shù)資產(chǎn)定價(jià)書籍在介紹理論時(shí)會(huì)遵循不同理論被提出的時(shí)間順序：投資組合理論，均值-方差有效前沿、張成理論、CAPM、ICAPM、APT、期權(quán)定價(jià)，以及最后是基于消費(fèi)的定價(jià)模型。此外，或有索取權(quán)是期權(quán)定價(jià)理論的一個(gè)專業(yè)延伸。本書則反其道而行之：或有索取權(quán)和基于消費(fèi)的定價(jià)模型是最基礎(chǔ)以及最簡單的模型；而其他模型均為特例。僅僅因?yàn)樗鼈兪前凑障喾吹捻樞虮惶岢龅牟⒉蛔阋猿蔀橐勒赵擁樞騺斫榻B它們的理由。

此外，我在書中嘗試以統(tǒng)一的視角介紹實(shí)證方法。在資產(chǎn)定價(jià)中有很多流行的方法，它們包括時(shí)間序列回歸和截面回歸，基于廣義矩估計(jì)以及最大似然法的方法等。然而，所有這些看上去截然不同的方法最終都是為了實(shí)現(xiàn)同一個(gè)目標(biāo)：選擇模型的自由參數(shù)，從而盡可能提高模型的擬合度，這通常意味著最小化定價(jià)誤差；此外，這些方法通過檢查定價(jià)誤差的高低來評價(jià)模型的優(yōu)劣。

與理論部分的敘述一樣，我不打算介紹全部的實(shí)證方法。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)涵蓋了大量的方法以及很多在實(shí)踐當(dāng)中很少用到的特殊情況（例如和 Wald 檢驗(yàn)類似的似然比檢驗(yàn)、區(qū)分是否存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況、以及當(dāng)因子能夠或者不能張成均值-方差有效前沿的情況等）。我會(huì)聚焦于最基礎(chǔ)的想法以及在實(shí)踐中被實(shí)際使用的方法。

本書的重點(diǎn)是幫助讀者理解資產(chǎn)定價(jià)理論，并從理論過渡到應(yīng)用，而非提供嚴(yán)格或一般性證明。此外，我還跳過了資產(chǎn)定價(jià)理論中的很多部分。它們雖曾在歷史長河中舉足輕重，但如今卻已經(jīng)淡出了人們的視線。這樣的例子包括投資組合分離定理、各種分布的性質(zhì)以及漸近 APT 理論等。盡管投資組合理論依舊有趣且實(shí)用，但它已不再是資產(chǎn)定價(jià)的基石。與其通過投資組合理論來尋找資產(chǎn)的需求曲線——它和供應(yīng)曲線一起決定了價(jià)格，我們現(xiàn)如今直接研究價(jià)格。一旦有了價(jià)格，人們便可以找到最優(yōu)的投資組合，只不過對于資產(chǎn)定價(jià)來說，它僅僅是一個(gè)副產(chǎn)品。

在本書的寫作中，我刻意保持了非正式的風(fēng)格。我喜歡以最簡單的形式來領(lǐng)悟一個(gè)想法并學(xué)會(huì)如何使用它，然后才回過頭來去理解這個(gè)想法背后的所有基礎(chǔ)。如果你也和我一樣，那么這本書正是為你而作。如果你渴望獲得更加正式的定義和背景知識(shí)，請讀完全書，它們會(huì)在后續(xù)適當(dāng)?shù)奈恢贸霈F(xiàn)。

再次重申，我組織本書素材時(shí)所遵循的原則是：所有的一切都可以追溯到基礎(chǔ)定價(jià)公式???，它們只是這個(gè)公式所實(shí)現(xiàn)的不同特例。因此，在閱讀完本書第一章之后，讀者可以根據(jù)自己的偏好隨意選擇不同主題的閱讀順序及深度。每一個(gè)不同的主題都是從這一基礎(chǔ)定價(jià)公式展開論述。

本書的目標(biāo)讀者是經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)專業(yè)的博士生、高年級 MBA 學(xué)生、以及具備類似背景的專業(yè)人士。同樣，我也希望本書通過澄清、關(guān)聯(lián)以及簡化諸多資產(chǎn)定價(jià)方法，來為資產(chǎn)定價(jià)的研究人員和金融學(xué)專業(yè)人士提供幫助。為了更好地閱讀本書，我假設(shè)讀者掌握了一定的大學(xué)本科所教授的經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容。這意味著讀者了解效用函數(shù)、隨機(jī)變量、標(biāo)準(zhǔn)誤差、時(shí)間序列，具備基礎(chǔ)的線性代數(shù)和微積分知識(shí)，并且掌握通過將導(dǎo)數(shù)設(shè)為零來求解最優(yōu)化問題的技巧。對于資產(chǎn)定價(jià)而言，學(xué)習(xí)的障礙從來都不在于數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而是在于對概念的理解。

譯者注：

[1] 反事實(shí)分析。

[2] 比如動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)化期限結(jié)構(gòu)模型，我們外生假定了市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

[3] 這句話是原著寫作時(shí)作者的觀點(diǎn)。如今，Rare Disaster Model 在這方面已經(jīng)取得了不少進(jìn)步。

[4] 不論是基于消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)還是 Habit-formation 模型，這確實(shí)是這樣的。但是長期風(fēng)險(xiǎn)模型與 Rare Disaster Model 事實(shí)上已經(jīng)解決了這一點(diǎn)。

[5] 理性預(yù)期模型就是完美預(yù)期模型。

[6] 隨機(jī)貼現(xiàn)因子。

參考文獻(xiàn)

Cochrane, J. H. (2005).?Asset Pricing (Revised Edition). Princeton, NJ: Princeton University Press.

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